lunes, 29 de septiembre de 2008

Números Perfectos


Los números perfectos tienen una bonita propiedad esta es:


  • Un número se dice que es perfecto cuando la suma de sus divisores propios es igual al número.
  • Un número perfecto es el 6

a) ¿Porqué este nº es prefecto?

b) ¿Que dijo Pitágoras sobre los números ?
c) ¿Quién fue Pitágoras ?
d) Encuentra 2 números perfectos( demuestralo)

92 comentarios:

Unknown dijo...

A)El numero 6 es un numero perfecto porque sus divisores son 1 , 2 y 3 .Si sumamos 1+2+3 el resultado sera 6.

B)Pitagoras dijo :"De estre la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfectos".

C)Pitagoras fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras, que en realidad pertenece a la escuela pitagórica y no sólo al mismo Pitágoras

D) Unos de los numeros perfectos son:

28 : 1+2+3+4+5+6+7 = 28

496 : 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+
13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+
24+25+26+27+28+29+30+31 = 496

Barbara Vega 6ºA

Vale !! dijo...
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Vale !! dijo...

a)el 6 es un numero perfeco porque,ya que sus divisores son 1-2-3,al sumarlos me dara 6

b)pitagoras dijo --De este la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfecto--

c)pitagoras era un filosofo y matematico de grecia,muy conocido por el teorema de pitagoras,que en todo caso pertenecia a la escuela pitagorica y no solo al mismo pitagoras.

d)mas numeros perfectos:

28 =1+2+3+4+5+6+7
496=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31
valeria donoso 6°A

Unknown dijo...

a) el nuemro 6 es numero perfecto por que sus divisors son 1,2,3 y al sumarlos da 6

ej: 1+2+3 = 6

b) Dijo Piagoras : "que la infinidad de los numeros se fijo que en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados
numeros perfectos "

c)Pitagoras es un filosofo y una matematico griego , famoso sobre todo por el teorema de pitagoras,
que pertenecia en la escuela pitagorica y no solo al mismo pitagoras

d)estos son mas de los numeros perfectos :

28: 1+2+3+4+5+6+7 = 28

496 : 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+
13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+
24+25+26+27+28+29+30+31 = 496

Unknown dijo...

Carla Verdugo 6ºC

daniella dijo...

DANIELA MELIMAPU 6ªC
A)el nª6 es perfecto porque sus divisores son 1,2,3 y al sumarlosda 6

B) Pitágoras dijo -.que la infinidad de los numeros se fijo que en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados
numeros perfectos .-

C)pitagoras era un filosofo y un matematico de grecia,muy conocido por el teorema de pitagoras,que en todo caso pertenecia a la escuela pitagorica y no solo al mismo pitagoras.

D)estos son los 2nºpedidos:
28 : 1+2+3+4+5+6+7 = 28

496 : 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+
13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+
24+25+26+27+28+29+30+31 = 496

javiera mendoza dijo...

a) Dijo que el 6 es un numero perfecto devido a que sus divisores son los numeros 1,2y 3
y tambien por que al sumarlos me dara 6

b)Dijo:"De estre la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfectos".

c)Fue un fisiolo y matematico, el era muy conocido por el teorema de pitagoras, el que en realidad pertenece a la escuela pitagórica y no sólo al mismo Pitágoras

d)Mas de los numeros perfectos son:

496 = 1+2+3+4+5+6+7+8+8+10+11+12+13
+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24 +25+26+27+28+29+30+31

8128 = 1+2+3+...+126+127

helena dijo...

a)Porque sus divisores propios son 1, 2 y 3; y 6 = 1 + 2 + 3.

b)Pitagoras dijo :"De entre la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfectos".

c)Pitágoras fue un famoso matemático y filósofo griego que vivió aproximadamente entre los años 582 a.C. y 507 a.C. Su nombre pasó a la historia gracias al desarrollo del Teorema de Pitágoras Nació en la isla de Samos. Tuvo estudios de geometría y astronomía.

d)496=1+2+3+4+5+6+7+8+...+30+31
8128=1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+126+127

javiera mendoza dijo...

Javiera Mendoza 6ºC

Unknown dijo...

1.- POrque sus divisores son 1, 2 y 3, y 1+2+3=6.
2.-Pitágoras dijo que "la infinidad de los numeros se fijo que en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados
numeros perfectos".
3.-Pitagoras fue un filosofo y matematico griego muy famoso, es conocido hasta hoy por el teorema de Pitagoras.
4.-el 28, sus divisores son1,2,4,5,6,7y8, 1+2+3+4+5+6+7+8=28
el 496 sus divisores son del 1 al 31, 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31=496

Fernanda Castillo
6ºC

Unknown dijo...

1.- El numero 6 es un numero perfecto , porque al sumar sus divisores que son 1+2+3 el resultado da =6

2.- Pitagora dijo :¨¨De este la infinidad de números la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfecto¨¨

3.-Pitagoras fue un filosofo y matematico griego , famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras,
que pertenecia en la escuela pitagorica y no sólo al mismo pitágoras.

4.- 28: 1+2+3+4+5+6+7 = 28

496: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+
13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+
24+25+26+27+28+29+30+31 =496

Unknown dijo...
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Unknown dijo...

Dalma Olivares 6ºa


a)el 6 es un numero perfeco porque,ya que sus divisores son 1-2-3,al sumarlos me dara 6

b)pitagoras dijo --De este la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfecto--

c)pitagoras era un filosofo y matematico de grecia,muy conocido por el teorema de pitagoras,que en todo caso pertenecia a la escuela pitagorica y no solo al mismo pitagoras.

d)mas numeros perfectos:

28 =1+2+3+4+5+6+7
496=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18

Unknown dijo...

catalina lobos 6ªA

1- El numero 6 es perfecto por que sus divisores propios son 1, 2 y 3

2-De este la infinidad de numeros se fijo en los que poseen un signuficado y uno de los mas especiales son los "NUMEROS PERFECTOS"

3-fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras.

4- Unos de los numeros perfectos son:

28 : 1+2+3+4+5+6+7 = 28

496 : 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+
13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+
24+25+26+27+28+29+30+31 = 496

D.A.G dijo...
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cami dijo...

A)Es perfecto porque sus divisores propios son 1,2y3;y6=1+2+3.

B)Dijo que la primera esencia era la naturaleza de los números,en que la infinidad de los números poseen un significado especial y uno de esos números son llamados números perfectos.

c)Pitágoras fue un filósofo y matemático griego,famoso sobre todo por el teorema de Pitágoras.

D)Dos números perfectos:

28=1+2+3+4+5+6+7.

496=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+
14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31.

Camila Bustamante 6º año A.

Unknown dijo...
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Unknown dijo...

CYNTHIA FUENTES 6°C

a)el numero 6 es perfecto debido a que 1+2+3=6

b)pitagoras fue el que dijo "De estre la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfectos"

c)fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras.

d)hay 4 numeros perfectos uno de ellos es:
496=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+
27+28+29+30+31.

y el otro es:

28=1+2+3+4+5+6+7.

Unknown dijo...

a)Porque la suma de sus divisores es igual al numero indicado.

b)Pitágoras dijo:de entre la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son llamados numeros perfectos.

c)Es un gran filosofo y un gran matematico griego muy conocido por el teorema de pitágoras .Estudio astronomía y geometría.

d)28:1+2+3+4+5+6+7=28

496:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13
14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31.

Francisca Silva 6 to C.

Unknown dijo...
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Unknown dijo...

a)el numero 6 es un numero perfecto porque la suma de sus divisores dan como resultado 6
(1+2+3=6)
b)El dijo :"De estre la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfectos".
c)pitagoras fue un matematico y filosofo griego que se destaco en crear el conocido teorema de pitagoras
d)uno de los numeros perfectos mas apreciables son:
28 : 1+2+3+4+5+6+7 = 28

496 : 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+
13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+
24+25+26+27+28+29+30+31 = 496

karla venegas 6C

javieraoyarce6ºc dijo...

a)Porque sus divisores propios son 1, 2 y 3; = 1 + 2 + 3 = 6.

b)Pitagoras dijo :"De entre la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfectos".

c)Pitágoras fue un famoso matemático y filósofo griego que vivió aproximadamente entre los años 582 a.C. y 507 a.C. Su nombre pasó a la historia gracias al desarrollo del Teorema de Pitágoras Nació en la isla de Samos. Tuvo estudios de geometría y astronomía.

d)496=1+2+3+4+5+6+7+8+...+30+31
8128=1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+126+127



Javiera Oyarce 6º C

Anais Muñoz dijo...

a) El 6 es perfecto porque sus divisores propios son 1,2 y 3 y su suma es 6.

b) Pitagoras dijo : "De este la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfectos".

c)Pitagoras de Samos fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras, que en realidad pertenece a la escuela pitagórica y no sólo al mismo Pitágoras. Quien demostró dicho teorema fue uno de sus discípulos, Hipaso de Metaponto. Afirmaba que todo es matemáticas, y estudió y clasificó los números.

d) 28=

1+2+3+4+5+6+7: 28

496=

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31: 496





ANAIS MUÑOZ Y NICOLE CORTEZ 6ºC

katalina dijo...

A)porque es la suma de sus devisores

B)pitagora dijo"que la infinidad de los numeros se fijo en los que poseen un sicnificado especial.

C)fue una filosofia muy buena en la edad media.

D)28=1+2+3+4+5+6+7

496=1+2+3+4+5+6+7...+126+127

6=1+2+3

katalina olguin ortiz 6°A

maria fernanda dijo...

A-.el número 6 es un número perfercto porque sis sus divisores 1,2y3 si los sumamos(1+2+3) el resultado va a ser 6

B-.pitágoras dijo:"de estre la infinidad de números la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados números perfectos"

C-. Pitágoras fue :un filosofoy matematico griego, muy famoso por teorema de pitágoras, que en realidad que pertenese a la escuela pitagórica y no solo el mismo pitagoras

tania morales dijo...

a)Porque todos sus divisores 1,2 y 3 al sumarlos da resultado 6.

b)De estre la infinalidadde numeros la hermanidad se fijo en los que tienen un significado especial y uno de los mas especiales no son los llamados numeros perfectos.

c)Fue un filosofo y matematico griego famoso.

d)496=1,2,3,4,5,6,7,...+ 30 + 31
8128=1,2,3,4,5,6,7,8,9,...126+127

Tania Morales 6A.

D.A.G dijo...

a)el 6 es un numero perfeco porque,ya que sus divisores son 1-2-3,al sumarlos me dara 6

b)pitagoras dijo --De este la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfecto--

c)pitagoras era un filosofo y matematico de grecia,muy conocido por el teorema de pitagoras,que en todo caso pertenecia a la escuela pitagorica y no solo al mismo pitagoras.

d)mas numeros perfectos:

28 =1+2+3+4+5+6+7
496=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31
Denisse Jaque 6ºa

Estefania.F(stuuf¡¡¡¡¡)x_x dijo...

A)El numero 6 es un numero perfecto porque sus divisores son 1 , 2 y 3 .Si sumamos 1+2+3 el resultado sera 6.

B)Pitagoras dijo :"De estre la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfectos".

C)Pitagoras fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras, que en realidad pertenece a la escuela pitagórica y no sólo al mismo Pitágoras

D) Unos de los numeros perfectos son:

28 : 1+2+3+4+5+6+7 = 28

496 : 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+
13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+
24+25+26+27+28+29+30+31 = 496

Estefania Fernandez
6añoA

Unknown dijo...
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Unknown dijo...
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Luna Cubillos dijo...
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Luna Cubillos dijo...

A)El numero 6 es un numero perfecto porque sus divisores son 1 , 2 y 3

B)"De este la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfectos".

C)Pitagoras fue un matemático griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras

D) numeror PERFECTOS

28 = 1+2+3+4+5+6+7 = 28

496 =1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+
13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+
24+25+26+27+28+29+30+31 = 496


Luna Cubillos 6ºA

Unknown dijo...

a)el 6 es un numero perfeco porque,ya que sus divisores son 1-2-3,al sumarlos me dara 6

b)pitagoras dijo --De este la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfecto--

c)pitagoras era un filosofo y matematico de grecia,muy conocido por el teorema de pitagoras,que en todo caso pertenecia a la escuela pitagorica y no solo al mismo pitagoras.

d)mas numeros perfectos:

28 =1+2+3+4+5+6+7
496=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18

catalina dijo...

1-El nº 6 es perfecto porque sus divisores son 1,2,3 al sumarlos da 6.
2-lo que Pitagoras dijo sobre estos nº fue:"De este la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que posen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados nº perfectos.
3-Pitagoras de Samos fue un filosofo y matematico griego , famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras, que en realidad pertenece a la escuela pitagórica y no sólo al mismo Pitágoras. Quien demostró dicho teorema fue uno de sus discípulos, Hipaso de Metaponto. Afirmaba que todo es matemáticas, y estudió y clasificó los números.
4-Algunos de los nº perfectos son:
28:1+2+3+4+5+6+7=28
496:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31=496

Catalina Loyola 6ºA

Estefania.F(stuuf¡¡¡¡¡)x_x dijo...
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katalina dijo...

A) el nimero 6 es perfecto por que es la suma de sus divisores.

B)que la infinidad se los numerosla hermandad se fijo en los que poseen un senificado es especial.

C)era una filosofia muy buena en la edad media.

28=1+2+3+4+5+6+7...+126+127

soledad dijo...

1.- el numero 6 es perfecto porque la suma de sus divisores es la misma del numero natural los cuales son divisores del numero 6
1+2+3=6
2.-Pitagoras dijo :"De estre la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfectos".
3.-Pitagoras fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras, que en realidad pertenece a la escuela pitagórica y no sólo al mismo Pitágoras
4.-otros numeros perfectos son :
28=1+2+4+7+14
496=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+
13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+
24+25+26+27+28+29+30+31 = 496


soledad alegria 6ºto A

Unknown dijo...

Mª.Ignacia Figueroa

1ºEl 6 es un nº perfecto porque sus divisores propios son 1,2 y 3;y 6=1+2+3.

2ºPitagora dijo que eran aquellos nº que son iguales a la suma de sus divisores propios.

3ºPitagora fue un filosofo y matematico griego,famoso sobre todo por el teorema de pitagoras.

4ºOtros nº perfectos son:
2·2·(23-1).
2·4·(25-1)

maria fernanda dijo...

María Fernanda Cartagena 6to A

A-.El número 6 es un número perfecto, porque sus divisores son 1,2y3 y si los sumamos (1+2+3)da igual a 6.

B-.pitagoras dijo" de este la infinidad y la ermandad, se fijo en los que poseen un significado especialy uno de los mas especiales son los llamados números perfectos.

C-.pitagoras fue un reconocido matematico griego, y muy reconocido por el teorema de pitagoras que pertenecia a la escuela pitagorica y no solo al mismo pitagoras
D-. estos son mas de los numeros perfectos
28:1+2+3+4+5+6+7=28
496:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31=496

Unknown dijo...

Daisy Rocha 6ºA

A)el numero 6 es numero perfecto porque se divide en 1,2 y 3 hay que sumar los 1+2+3 el residuo siempre sera seis .

B)De este la fininalidad de los numeros se fijo en los que poseen un significado y uno de los más espesiales son los (Numeros Perfectos)


C)Pitagoras fue un filosofo y matematico griego , famoso sobre todo por el teorema de pitágoras , que pertenesia a la escuela pitagorica y no solo al mismo colegio . 3/oct/2008

.....:::::*+*lha vahee*+*:::::..... dijo...

a)¿Por qué este númeroes perfecto?
r:Así, 6 es un número perfecto, porque sus divisores propios son 1,2 y 3;y 6 = 1+2+3.

b)¿Que dijo Pitagoras sobre os numeros?
r:Pitagoas dijo "de este la infinidad de nu eros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfectos"

c)¿Quien fue Pitagoras?
r:Pitágoras fue un famoso matemático y filósofo griego que vivió aproximadamente entre los años 582 a.C. y 507 a.C.

d)Encuentran 2 numeros perfectos (demuestralos)
r:El numero 28:1+2+3+4+5+6+7:28
El numero 496:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30:496

Unknown dijo...

judih bartolo 6-añoA

A)EL NNUMERO 6 ES UN NUMERO PERFECTO PORQUE LOS DIVISORES SON 1,2,3.SI SUMAMOS 1+2+3 EL RESULTADO SIEMPRE SERA 6.

B)PITAGORIAS DIJO DE ESTRE LA INFINIDAD DE NUMEROS LA HERMANDAD SE FIJO EN LOS NUMEROS QUE POSEEN UN SIGNIFICADO ESPECIAL Y UNO DE LOS MAS ESPECIALES DE LOS NUMEROS SON LLAMADOS ¨NUMEROS PERFECTOS¨.

C) PITAGORAS FUE UN FILOSOFO Y MATEMATICO GRIEGO EL ES FAMOSO SOBRE TODO POR EL TEOREMA DE PITAGORAS QUE EN REALIDAD PERTENECE ALA ESCUELA PITAGORICA.

D)UNOS DE LOS NUMEROS PERFECTO SON:

28:1+2+3+4+5+6+72=28.

shio dijo...

a)el número 6 es perfecto porque sumando sus divisores propios es igual al número.

b)Pitágoras dio sobre los numeros:"de este la infinidad de numeros la hermandad se fijó en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfectos".

c)Pitágoras fue un matematico y filosofo girego, muy conocido por sus teorias.

d)28: 1+2+3+4+5+6+7 = 28

496: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31= 496.

Rocio Quinteros 6ºA

Unknown dijo...

Daisy Rocha 6ºA

D) 2+4+6 = 12 este nimero es perfecto . 3/oct/2008

Arantza dijo...

A)por que los numeros que lo dividen son 1,2y3 y al sumarlos da 6.

B)el dijo de este la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que tienen un significado especial y uno de los más especiales se llaman numeros perfectos.

C)el fue un matematico y filosofo griego el fue famoso por el teorema de pitagoras que no solo le pertenece a el sino tambien a la escuala pitagorica.

D)algunos de los numeros perfectos son:

28:1+2+3+4+5+6+7=28

496:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+181+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31=496.

yaritza bravo
arantza orellana
curso:6ºa.

Unknown dijo...

Daniela Navarro 6ºa

A)El numero 6 es un numero perfecto porque sus divisores son 1 , 2 y 3 .Si sumamos 1+2+3 el resultado sera 6.

B)Pitagoras dijo :"De estre la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfectos".

C)Pitagoras fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras, que en realidad pertenece a la escuela pitagórica y no sólo al mismo Pitágoras

D) Unos de los numeros perfectos son:

28 : 1+2+3+4+5+6+7 = 28

496 : 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+
13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+
24+25+26+27+28+29+30+31 = 496

Skyee dijo...

A)el seis es un número perfecto porque sus divisores 1,2y3;y6=1+2+3=6
b)dijo de estre lainfinidad de numeros la hermandad en los que posee un significado especial y uno de los mas espesialesson los llamados numeros perfectos.
C)pitagoras fue un matematico griego y un filosofo famoso.
D)D) Unos de los numeros perfectos son:

28 : 1+2+3+4+5+6+7 = 28

496 : 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+
13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+
24+25+26+27+28+29+30+31 = 496

ana mancilla dijo...

a)6 es perfecto porque se puede dividir por 1,2,3 y las sumas de estos numeros es :1+2+3=6.

b)Pitagora dijo"de esta la infinidad de los numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial"

c)Pitagora era un filosofo y un matematico griego.

D)Unos de esttos numero es 28 porque se divide en 1,2,3,4,5,6,7 y 1+2+3+4+5+6+7=28.



ANA MANCILLA 6ºA.

Barby Navarro! dijo...

Bárbara Navarro 6ºa

1)Porque cuandouno suma los dibisores propios es igual al numero

2)aquellos números es decir aquellos números que son iguales a la suma de sus divisores propios (por ejemplo 6=1+2+3). Encontraron una fórmula para obtener ciertos números perfectos pares.

3)Fue un filosofo y matematico griego famoso sobre todo por el teorema de pitagora.

4) algunos numeros perfectos son:

2·2·(23-1)=28
2·4·(25-1)=496

Estefania.F(stuuf¡¡¡¡¡)x_x dijo...

Janis Herrera 6ºA

a.- El numero 6 es perfecto por
que los divisores son el
1,2,y 3 si los sumamos
daria el resultado 6.

b.- Pitagoras dijo: que la
infinidad de los numeros se
fijo en lo que se poseen cada
uno.

c.- Pitágoras fue un famoso
matemático y filósofo griego
que vivió aproximadamente
entre los años 582 a.C. y 507
a.C.

D.- 28=1+2+3+4+5+6+7
497=1+2+3+4+5+6+7+30+31

Unknown dijo...

a)es nº perfecto porque sus divisores son 1,2y3;y6=1+2+3=6

b)dijo que aquellos nºque son iguales a la suma de dos divisores propios.

c)fue un filosofo y matematico griego famoso sobre todo por el teorema de pitagoras.

D)los dos nº perfectos son:28 y 496

carolina matamala 6ºa

Unknown dijo...

a)el numero 6 es perfecto porque
si sumamos sus divisores 1,2y3 el resultado es 6

b) Pitagoras dijo : "De este la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfectos".

c)Pitágoras fue un famoso matemático y filósofo griego que vivió aproximadamente entre los años 582 a.C. y 507 a.C. Su nombre pasó a la historia gracias al desarrollo del Teorema de Pitágoras Nació en la isla de Samos. Tuvo estudios de geometría y astronomía.

d)uno de los nº perfectos uno de ellos es:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+
13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+
24+25+26+27+28+29+30+31 = 496

lissette herrera 6ºC

Jennifer dijo...

A)El numero 6 es un numero perfecto porque sus divisores son 1 , 2 y 3 .Si sumamos 1+2+3 el resultado sera 6.

B)Pitagoras dijo :De estre la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfectos.

C)Pitagoras fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras, que en realidad pertenece a la escuela pitagórica y no sólo al mismo Pitágoras

D) Unos de los numeros perfectos son:

28 : 1+2+3+4+5+6+7 = 28

496 : 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+
13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+
24+25+26+27+28+29+30+31 = 496




Jennifer Diaz F. 6ºa

Carla Bravo dijo...

a) El seis es un numero perfecto porque es igual a la suma de sus divisores Ej. numeros divisores menores que 6; 1, 2, 3 = 1+2+3=6

b) que la infinidad de los nº es la hermandad se fijo en lo que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los nº llamados perfectos.

c) Pitgoras fue un filosofo matematico griego famoso por el teorema de pitagoras.

d) 28: 1+2+3+4+5+6+7=28

496: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16...........

Carla Bravo dijo...

carla bravo medrano
6º C

Unknown dijo...

a)el número es 6 es un número porque sus divisores son 1,2 y 3. Si sumamos 1+2+3 el resultado sera 6.

b) pitágoras dijo:¨¨de este la infinidad de números la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados números perfectos¨.

c) pitágoras fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el teorema de pitágoras, que en realidad pertenece a la escuela pitagórica y no sólo al mismo pitágoras.

d)uno de los números perfectos son:
28:1+2+3+4+5+6+7=28

Unknown dijo...

isabella rivas rojas
6ºA

Unknown dijo...

a)Porque sus divisores propios son 1, 2 y 3; y 6 = 1 + 2 + 3.

b)De entre la infinidad de números, la hermandad se fijó en los que poseen un significado especial, y unos de los más especiales son los llamados números perfectos.

c)Pitágoras fue un famoso matemático y filósofo griego que vivió aproximadamente entre los años 582 a.C. y 507 a.C. Su nombre pasó a la historia gracias al desarrollo del Teorema de Pitágoras relativo a los lados de los triángulos rectángulos. Éste establece que la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

d)28 = 1+2+3+4+5+6+7

496 = 1+2+3+4+5+6+7+...+30+31

8128 = 1+2+3+...+126+127

María José Merino Avila 6°C

Unknown dijo...

A)El numero 6 es perfecto por que es la suma de sus divisores es:1+2+3=6

B)Pitágoras dijo:De entre la infinidad de numeros la hermandad de fijo en los que poseen un significado especial .

C)Fue un filósofo y matamatico griego ,y fue muy famoso por haber creado elteorema pitágoras.

D)Unos de los numeros perfectos son: 28= 1+2++34+5+6+7= 28
496= 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31= 496

Valeria Mturana 6°A

ShiiNee dijo...

a) El numero 6 es un numero perfecto porque los numeros divisores de 6 son 1 - 2 - 3 y al sumarlos dan por resultado el numero 6.
b)Pitagoras dijo:"De este la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfecto".
c)Pitagoras fue un filosofo y matematico griego,conocido por el Teorema de Pitagoras, qu en todo caso pertenecia a la escuela pitagorica y no solo al mismo tiempo pitagoras.
d)Mas de los numeros perfectos son:

1+2+3+4+5+6+7=28
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31= 496

Unknown dijo...
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
Unknown dijo...

a) es perfecto porque el 6 es divisible por: 1,2 y 3, al sumar esto da 6.

b) Pitagoras dijo :"que la infinidad de los numeros se fijo que en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfectos "

c)fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras, que en realidad pertenece a la escuela pitagórica y no sólo al mismo Pitágoras. Quien demostró dicho teorema fue uno de sus discípulos, Hipaso de Metaponto. Afirmaba que todo es matemáticas, y estudió y clasificó los números.

d)

28 = 1+2+3+4+5+6+7

496 = 1+2+3+4+5+6+7+...+30+31


Bárbara Méndez Lazo 6ºC

Paloma dijo...

A)El 6 es un numero perfecto debido a que sus divisores propios son 1,2 y 3 y 1+2+3=6

B)Pitagoras dijo : "De la infinidad de los numeros, la hermandad se fijo en aquellos que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los numeros perfectos"

C)Pitagoras fue un filosofo y matematico griego muy famoso por descubrir el Teorema de Pitagoras.

D)Otros dos numeros perfectos son el 28 y el 496:

1+2+3+4+5+6+7=28

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+
13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+
24+25+26+27+28+29+30+31 = 496

Unknown dijo...
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
Unknown dijo...

a) el numero es perfecto por sus divisores son:1,2,3

b)De estre la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfectos".
c) otros de los numeros perfectos son :28 1,2,3,4,5,6,7:28

496:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+
13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+
24+25+26+27+28+29+30+31 = 496

karla venegas 6 c

Unknown dijo...

a)el nº6 es perfecto porque sus divisores son el 1-2-3 y si sumamos estos tres numeros dan 6

b)lo que pitagoras dijo:"de este la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfectos"

c)pitagorasd fue un filososfo y matematico griego famoso sobre todo por el teorama de pitagoras y no solo al mismo pitagoras

d)uno de los numeros perfectos son:
28:1+2+3+4+5+6+7
496:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+0220+23+24+25+26+27+28+29+30+31

geraldine contreras
6ºa

Unknown dijo...

Tamara Montenegro Muga.
6ºa

A)El numero 6 es un numero perfecto porque sus divisores son,
1,2y3 y si yo sumo 1+2+3=6.
b)pitagoras dijo:de este la infinidad de los numeros la hermandad que se fijo en los que poseen un significado especial.


C)Pitagoras fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras, que en realidad pertenece a la escuela pitagórica y no sólo al mismo Pitágoras
D) Unos de los numeros perfectos son:

28 : 1+2+3+4+5+6+7 = 28


496 : 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+
13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+
24+25+26+27+28+29+30+31 = 496

Constanza dijo...

1ºEl 6 es un nº perfecto porque sus divisores propios son 1,2 y 3;y 6=1+2+3.

2ºPitagora dijo que eran aquellos nº que son iguales a la suma de sus divisores propios.

3ºPitagora fue un filosofo y matematico griego,famoso sobre todo por el teorema de pitagoras.

4ºOtros nº perfectos son:
2·2·(23-1).
2·4·(25-1)

Constanza dijo...

constanza nocera 6ºa

catalina dijo...

catalina lopez 6ºA

a)el número 6 es perfecto porque sumando sus divisores propios es igual al número.

b)Pitágoras dio sobre los numeros:"de este la infinidad de numeros la hermandad se fijó en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfectos".

c)Pitágoras fue un matematico y filosofo girego, muy conocido por sus teorias.

d)28: 1+2+3+4+5+6+7 = 28

496: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31= 496

Anais Muñoz dijo...

a) El 6 es perfecto porque sus divisores propios son 1,2 y 3 y su suma es 6.

b) Pitagoras dijo : "De este la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfectos".

c)Pitagoras de Samos fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras, que en realidad pertenece a la escuela pitagórica y no sólo al mismo Pitágoras. Quien demostró dicho teorema fue uno de sus discípulos, Hipaso de Metaponto. Afirmaba que todo es matemáticas, y estudió y clasificó los números.

d)(28)

1+2+3+4+5+6+7: 28

(496)

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31: 496




NICOLE NECULMAN 6ºC

Amanda dijo...

a)el 6 es un numero perfecto, ya que al sumar 1+2+3=6 osea sus divisores son 1 2 y 3.

b)pitagoras dijo: De entre la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfectos.

c)pitagoras era un filosofo y matematico de grecia,muy conocido por el teorema de pitagoras,que en todo caso pertenecia a la escuela pitagorica y no solo al mismo pitagoras.

d)estos son los 2 nºpedidos:
28 : 1+2+3+4+5+6+7 = 28

496 : 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+
13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+
24+25+26+27+28+29+30+31 = 496.

amanda gonzalez 6ºc

ShiiNee dijo...

a) El 6 es un numero perfecto porque susu divisores son 1,2,3 y al sumarlo me da como resultado el numero 6.
ej: 1+2+3 = 6

b) Dijo: "De este la infinidad de numeros, la hermandad se fijo en los que poseem un significado especial y uno de los mas especiales, sol los llamados numeros perfectos"

c)Fue un filosofo y matematico griego, conocido sobretodo por el Teorema de Pitagoras,que en realidad pertenece a la escuela pitagórica y no sólo al mismo Pitágoras.

d) Unos de los numeros pperfectos son:

28 : 1+2+3+4+5+6+7 = 28

496 : 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+
13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+
24+25+26+27+28+29+30+31 = 496


Carla berrios 6ºC

P.vasquez.A@gmail.com dijo...

a) El sies es perfecto porque sus divisores propios son 1 2 y 3 y suma es seis

b) pitagoras dijo :" de este la infinidad de nº la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y unos dde los mas especiales son los llamados numeros perfectos

c)Pitagoras de Samos fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras, que en realidad pertenece a la escuela pitagórica y no sólo al mismo Pitágoras. Quien demostró dicho teorema fue uno de sus discípulos, Hipaso de Metaponto. Afirmaba que todo es matemáticas, y estudió y clasificó los números.

d) (28)

1+2+3+4+5+6+7:28

(496)

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19
496

Paula Vasquez y Camila Torres 6ºC

Paloma dijo...

a) es nº perfecto porque 1+2+3=6.

b)pitagoras en un momento de sabiduría pronuncio estas palabras:"De estre la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfectos".

c)era un filosofo, matematico griego famoso por sus descubrimientos en la matematica.

d)uno es:

28:1+2+3+4+5+6+7=28

496:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31=496

Paloma De la jara 6ºC

Unknown dijo...

a) El 6 es perfecto porque sus divisores propios son 1,2 y 3 y su suma es 6.

b)Pitagora dijo que eran aquellos nº que son iguales a la suma de sus divisores propios

c)Pitagora fue un filosofo y matematico griego,famoso sobre todo por el teorema de pitagoras.

d)28 : 1+2+3+4+5+6+7 = 28

496 : 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+
13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+
24+25+26+27+28+29+30+31 = 496

tamara gonzalez dijo...

a) el nuemro 6 es numero perfecto por que sus divisors son 1,2,3 y al sumarlos da 6

ej: 1+2+3 = 6

b) Dijo Piagoras : "que la infinidad de los numeros se fijo que en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados
numeros perfectos "

c)Pitagoras es un filosofo y una matematico griego , famoso sobre todo por el teorema de pitagoras,
que pertenecia en la escuela pitagorica y no solo al mismo pitagoras

d)estos son mas de los numeros perfectos :

28: 1+2+3+4+5+6+7 = 28

tamara gonzalez 6ºC

ymara ordoñez 6ºc dijo...

a) porque la suma de sus divisores da como resultado el nº 6 =1+2+3=6.

b) estudio los nº perfectos es decir aquellos nº que son iguales a la suma de sus divisores propios (ejemplo: 6=1+2+3)encontro uan forma para obtener nº pares.

c) fue un filósofo y matematico griego ,famoso sobre todo por el teorema de PITAGORA.

d)n = 2: 21 × (22 – 1) = 6
n = 3: 22 × (23 – 1) = 28.


Ymara Ordoñez 6ºC

Unknown dijo...

a) El 6 es perfecto porque sus divisores propios son 1,2 y 3 y su suma es 6.

b)Pitagora dijo que eran aquellos nº que son iguales a la suma de sus divisores propios

c)Pitagora fue un filosofo y matematico griego,famoso sobre todo por el teorema de pitagoras.

d)28 : 1+2+3+4+5+6+7 = 28

496 : 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+
13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+
24+25+26+27+28+29+30+31 = 496

Unknown dijo...

a)El numero 6 es perfecto por que sus divisores son 1,2,3.Porque si sumamos 1+2+3 = a 6.

b)Pitagoras dijo:Que la infinidad de los numeros se fijo en los que poseen un significado especial.Unos de los mas especiales
son llamados numeros"numeros magicos".

c)Pitagoras fue un filosofo y un matematicogriego,famoso sobre todo por el teorema de pitagora,que pertenecia en la escuela pitagorica
y no solo al mismo pitagora

d)Unos de los numeros perfectos son:
496=1+2+3+4+5+6+7+8....+30+31
28=1+2+3+4+5+6+7


IGNACIA RONDA 6ºC

Unknown dijo...

a)Porque sus divisores son 1, 2 y 3 y al sumarlos dan 6.

b)Dijo:"De estre la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son llamados numeros perfectos"

c)Fue en filosofo y matematicas griego.

d)uno de los numeros perfectos son

28: 1+2+3+4+5+6+7=28

496: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31=496

ivonne Jorquera Cortez 6ºC

Unknown dijo...

a)Porque sus divisores son 1, 2 y 3 y al sumarlos dan 6.

b)Dijo:"De estre la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son llamados numeros perfectos"

c)Fue en filosofo y matematicas griego.

d)uno de los numeros perfectos son

28: 1+2+3+4+5+6+7=28

496: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+

julia gonzalez 6ºc

Unknown dijo...

a)el numero 6 es perfecto debido a que 1+2+3=6

b)pitagoras fue el que dijo "De estre la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfectos"

c)fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras.

d)hay 4 numeros perfectos uno de ellos es:
496=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+
27+28+29+30+31.

el otro es:

28=1+2+3+4+5+6+7

Camila Suarez 6toC

Unknown dijo...

a)El Numero 6 Es Perfecto Porque Sus Divisores Propios Son 1,2,y,3;y el resultado sera 6.
b)Afirmaba que todo es matemáticas, y estudió y clasificó los números.
c) fue un filósofo y matemático griego.
d)Dos Numeros Perfectos Son 496 y 8128.

Camila Peñaloza y
Carolina Pino 6ºC

Unknown dijo...

a)El numero 6 es perfecto por que sus dibisores son 1,2,3.Por que si sumamos 1+2+3=6

b)Pitagoras dijo:"Que la infinidad de los numeros se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son llamados numeros magicos"

c)Pitagoras fue un filosofo y un matematico griego,famoso sobre todo por el teoremade pitagora,que pertenecia a la escuela pitagorica
y no solo al mismo pitagoras..

d)28:1+2+3+4+5+6+7=28

Unknown dijo...

A)cuando sus divisores son propios de igual numeros
B)pitaora dijo que entre la figura de numeros la hermandad que se fijo que los que poseen un significado especial, y de los mas espesiales son:
"los llamados numeros perfectos"
C) pitagoras fue un famoso matematico filosofo griego que vivio aproximadamente entre los años 582 a.C y 507 a.C
D) 496=1+2+3+4+5+6+7+8+...+30+31
8128=1+2+3+4+5+6+7+8+9...+126+127

Unknown dijo...

A)cuando sus divisores son propios de igual numeros
B)pitaora dijo que entre la figura de numeros la hermandad que se fijo que los que poseen un significado especial, y de los mas espesiales son:
"los llamados numeros perfectos"
C) pitagoras fue un famoso matematico filosofo griego que vivio aproximadamente entre los años 582 a.C y 507 a.C
D) 496=1+2+3+4+5+6+7+8+...+30+31
8128=1+2+3+4+5+6+7+8+9...+126+127

graceaid dijo...

a)es un numero perfecto por que sus dibisores son 1,2y3x que si los sumamos 1+2+3elresultado sera 6

b)pitagoras dijo:no que todas las cosas nacían del número, sino que todo estaba formado de acuerdo con el Número, ya que en el número reside el orden esencial, y las mismas cosas pueden ser nombradas primeras, segundas, y así sucesivamente, sólo cuando participan de este orden.


c)fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras

d) unos de los numeros perfecto es 28:1+2+3+4+5+6+7=28

Krina Rojas 6ºC

paz martinez dijo...

A)Porque sus divisores propios son 1, 2 y 3; 1 + 2 + 3=6

b)Pitagoras dijo :"De entre la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfectos".

c)Pitágoras fue un famoso matemático y filósofo griego que vivió aproximadamente entre los años 582 a.C. y 507 a.C. Su nombre pasó a la historia gracias al desarrollo del Teorema de Pitágoras Nació en la isla de Samos. Tuvo estudios de geometría y astronomía.

D)28 : 1+2+3+4+5+6+7 = 28

496 : 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+
13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+
24+25+26+27+28+29+30+31 = 496

paz martinez concha 6ºC

Unknown dijo...

a)porque la suma de sus divisores es igual al numero:6=1+2+3
b)pitagoras sobre los numeros dijo:"De estre la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfectos".
c)fue un filosofo matematico griego
d)28=1+2+3+4+5+6+7
8128=1+2+3......+126+127

Unknown dijo...

maria jose mora 6ºC

Unknown dijo...

a)el 6 es un numero perfecto porque,ya que sus divisores son 1-2-3,al sumarlos me dara 6

b)pitagoras dijo --De este la infinidad de numeros la hermandad se fijo en los que poseen un significado especial y uno de los mas especiales son los llamados numeros perfecto--
c)pitagoras era un filosofo y matematico de grecia,muy conocido por el teorema de pitagoras,que en todo caso pertenecia a la escuela pitagorica y no solo al mismo pitagoras.

d)mas numeros perfectos:

28 =1+2+3+4+5+6+7
496=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18

CATALINA ARAVENA ARELLANO